如何计算方差,要有举例说明

一．方差的概念与计算公式

例1 两人的5次测验成绩如下：

X： 50,100,100,60,50 E(X )=72；

Y： 73, 70, 75,72,70 E(Y )=72.

平均成绩相同,但X 不稳定,对平均值的偏离大.

方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度.

单个偏离是

消除符号影响

方差即偏离平方的均值,记为D(X )：

直接计算公式分离散型和连续型,具体为：

这里 是一个数.推导另一种计算公式

得到：“方差等于平方的均值减去均值的平方”.

其中,分别为离散型和连续型计算公式.

称为标准差或均方差,方差描述波动程度.