灰喜鹊不能抓。根据查询相关公开信息显示：据相关法律法规的规定，禁止非法捕捉、杀害或者贩卖灰喜鹊。如果您想欣赏这种美丽的鸟类，可以选择在自然保护区、公园等地观鸟，但不得干扰鸟类的生活和繁殖。抓鸟是一项需要专业技能和工具的工作，建议您不要随意尝试。