实验内容及步骤

1.单形的推导

以单形中任意一个晶面作为原始晶面，通过对称型中全部对称要素的作用，可以推导出该单形的全部晶面。在同一对称型中，由于原始晶面与对称要素的相对位置不同，可以推导出不同的单形。每一个对称型其晶面与对称要素的相对位置最多只可能有七种，从而可推导出七种单形。但不同晶族或晶系的对称特点不同，因此表示晶面与对称要素的相对位置时，七种位置的最小重复单位也是不同的。

下面举几个不同晶族、晶系中单形推导的实例。单形推导过程中所使用的最小重复单位为图8-1中斜线部分的三角形区域（下文同）。推导出的7个单形中，前6个为特殊形，位置7推导出的单形为一般形，所以对称型为432的晶体属于五角三八面体晶类。如图8-1所示为等轴晶系中五角三八面体晶类的单形推导；图8-2为四方晶系中复四方偏三角面体晶类的单形推导。在四轴晶中，最小重复单位是以晶轴 、X轴与 轴夹角角平分线和投影基圆所围成的三角形区域（图8-3中斜线部分）。图8-3所示为六方晶系中六方双锥晶类的单形推导。图8-4为低级晶族中斜方柱晶类的单形推导。

图8-1 五角三八面体晶类对称要素及单形的赤平投影

图8-2 复四方偏三角面体晶类对称要素及单形的赤平投影

图8-3 六方双锥晶类对称要素及单形的赤平投影

图8-4 斜方柱晶类对称要素及单形的赤平投影

2.单形的极射赤平投影

方法一：按照极射赤平投影的原理，将单形各个晶面的球面投影点转换为极射赤平投影点。

方法二：选择单形中的一个晶面作为原始晶面，然后通过全部对称要素的作用，将单形中所有的晶面推导出来。图8-5为四方双锥（L44L25PC）及其极射赤平投影图。

图8-5 四方双锥及其极射赤平投影图

（实心圆表示上半球的晶面，空心圆表示下半球的晶面）