无偏方差

1.方差s^2=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2]/n?(x为真值)?

2.标准差=方差的算术平方根

以上计算公式中根号内的分母为n(即样本个数)，因为真值通常是未知的，当测量次数无限大时，其平均值才等于真值，因此该公式适用于对总体的所有样本进行测量。此时真值基本上同平均值相同。

但实际工作中，通常仅对总体的部分样本进行测量，因此，仍用平均值代替真值来计算标准差时就存在了偏差。通过系列数学推导，可以得到：

用s^2=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2]/（n-1）?（x为平均值）来计算方差可以消除该偏差，该方差也叫无偏方差，将无偏方差开根号可以得到标准偏差（通常也称作标准差）。

标准差公式根号内的[(x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2]（即（Xi—X）^2求和）?经过简单数学变换后即=(x1^2+x2^2+x3^2+……+xn^2)-n*x^2?(?即所有数的平方和减去平均值的平方乘以数的个数）