最好去医院处理，因为牙龈脓肿大部分是牙源性因素引起的，如果之前你的牙齿痛过的话就肯定是了，那就需要治疗患牙。就算不是由牙引起的，也因该将脓液引流干净，局部上药，否则容易形成瘘管，迁延不愈。
如果你实在不愿意去医院，可以自己用碘伏擦拭患处，服用阿莫西林和甲硝唑，如果对阿莫西林过敏就换用螺旋霉素，如果肠胃不好就把甲硝唑换成奥硝唑或替硝唑。