种几何学单形的特征

如果仅依据单形的几何性质而不考虑单形的真实对称性，那么晶体中的所有单形共有47种，其中低级晶族有7种，中级晶族有25种，高级晶族有15种。

1.低级晶族单形

低级晶族中由于对称性较低，单形的几何形态相对较为简单，主要为：

◎单面：单个晶面，无任何对称要素同另一个晶面相重合（图2-11A）。

◎平行双面（板面）：单形是由两个彼此平行的相同性质的晶面所组成（图2-11B）。

◎轴双面或反映双面：由两个相交的相同晶面所组成，两者可通过L2或对称面使之相重合（图2-11C）。

◎斜方柱（菱方柱）：由4个两两相互平行的晶面所组成，横切面为菱形（图2-11D），这可与其他柱状单形相区别。

◎斜方四面体（菱方四面体）：由4个互不平行的不等边三角形所组成，横切面为菱形，单形的每个交棱中点均为L2对称轴出露处（图2-11E），该单形仅见于3L2对称型中。

图2-11 低级晶族的单形

◎斜方锥（菱方锥）：由4个不等边的三角形组成，横切面为菱形（图2-11F），仅见于L22P对称型中。

◎斜方双锥（菱方双锥）：由8个不等边、成对平行的三角形组成，犹如由上下两个互成镜像关系的菱方锥组合而成，横切面为菱形，相邻4个晶面的公共交点均为结晶轴出露处（图2-11G），仅见于3L23PC对称型中。

2.中级晶族单形

中级晶系中单形数目较多，几何形态特征比较复杂。单形中冠有“四方”、“三方”和“六方”者，分别对应于三方晶系、四方晶系和六方晶系。按单形特征可归纳为如下几种类型（图2-12）：

图2-12 中级晶族的单形

（1）柱类

所有晶棱与晶体中唯一的最高次对称轴平行，除三方柱和复三方柱外，晶面均成对平行。根据晶面数目和单形横截面的形状可分为以下几种：

◎三方柱：由3个平行于L3的晶面组成，横切面为等边三角形。

◎四方柱：由4个平行于L4或 的晶面所组成，横切面为正方形。

◎六方柱：由6个平行于L6或 的晶面所组成，横切面为正六边形。

◎复三方柱：由两组发育不等的三方柱面组合而成，晶棱与L3平行，横切面的6个内角中，邻角不等，隔角相等。

◎复四方柱：由两组四方柱面组合而成，晶棱与L4平行，横切面的8个内角中，邻角不等，隔角相等。

◎复六方柱：由两组六方柱面组合而成，晶棱与L6平行，横切面的12个内角中，邻角不等，隔角相等。

（2）单锥类

该类单形包括三方单锥、四方单锥、六方单锥、复三方单锥、复四方单锥和复六方单锥。单锥的顶点均相交于晶体中唯一的最高次对称轴，其横切面形状和晶面数目均与相应的柱类单形相同。

（3）双锥类

该类单形包括三方双锥、四方双锥、六方双锥、复三方双锥、复四方双锥和复六方双锥。它们的形状犹如两个单锥以底相结合而成，双锥的两尖端均相交于晶体中唯一最高次对称轴的上、下两端，上、下两晶面恰好两两相对映，呈镜像反应关系。

（4）四方四面体和复四方偏三角面体类

◎四方四面体：是由4个等腰三角形组成，上部两个晶面和下部的两个晶面恰好错开90°，垂直 ，横截面为正方形。

◎复四方偏三角面体：是由8个偏三角形晶面所组成，横截面为一相邻的内角不相等的非正八边形。

（5）偏方面体类

该单形包括三方偏方面体、四方偏方面体和六方偏方面体，每个晶面均为四边形，且位于晶棱腰部的两条边长短不一，且上下晶面间并不呈两两对应关系。由于晶体上下晶面错开的角度不等，使之具有左型和右型之分。

（6）菱面体和复三方偏三角面体类

◎菱面体：由两两平行的6个菱形的相同晶面所组成的斜平行六面体，恰似由立方体沿其中一条体对角线的方向（即3次对称轴L3的方向）拉长或压扁而成，各相邻晶面均斜交；其上部与下部的晶面彼此间绕L3以60°错开排布。

◎复三方偏三角面体：是将菱面体的每一晶面沿菱形的长对角线突起并平分为两个互为镜像的不等边三角形，便形成了由上下12个晶面所组成的几何体。

3.高级晶族单形

为了便于描述和记忆，可分为三类（图2-13）。

（1）立方体类

◎立方体：由两两相互平行的6个正方形晶面所组成，相邻晶面间均以直角相交。

◎四六面体：犹如由立方体的每一晶面均从中心（即四次对称轴L4出露处）突起变为4个共顶点的等腰三角形晶面，晶面数目为六面体的4倍，共有24个晶面。

◎菱形十二面体：由两两平行的12个相同的菱形晶面所组成，相邻晶面间的夹角为120 °；每个晶面均与3个结晶轴中的1个平行，而与另两个相截等长。

◎五角十二面体：设想立方体每个晶面突起平分为两个具4条边相等的，一条边不等的五角形晶面所组成，12个非正五边形晶面均成对平行。

◎偏方复十二面体：犹如五角十二面体的每个晶面分为两个具两条等长邻边的偏四方形晶面所组成，24个晶面均成对平行。

图2-13 高级晶族的单形

（2）八面体类

◎八面体：由8个等边三角形晶面所组成，每个晶面均垂直于L3。

可以设想在每一个八面体的晶面上沿中心位置突起，成为共顶点的3个晶面。根据晶面的形状可分为三角三八面体、四角三八面体、五角三八面体3个单形。而六八面体单形则犹如每个八面体晶面上沿中心突起，呈现出共顶点的6个相同的不等边三角形，晶面数目为八面体的6倍，有48个晶面。

（3）四面体类

◎四面体：由4个均互不平行的等边三角形晶面所组成，晶面与L3垂直，上部两个晶面与下部两个晶面位置恰好相差90 °。

设想在四面体的每个三角形晶面上突起，分别呈现出4个共顶点的等腰三角形、四边形（四条边两两相等）、五边形、六边形晶面便构成了4种单形，分别是三角三四面体、四角三四面体、五角三四面体和六四面体。